THAM KHẢO ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG TOÁN 6, 7 TRƯỜNG CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM NĂM HỌC 2017 – 2018 VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đề kiểm tra chất lượng Ams lớp 6 và lớp 7 năm học 2017 -2018.
Gợi ý bài cuối:
Khối 6: Câu a chỉ cần chứng minh (x; 2018x + y) = 1 và (2017x+y; 2018x + y) = 1, cách này đơn giản hơn so với việc chứng minh trực tiếp x(2017x + y) và 2018x + y nguyên tố cùng nhau.
Câu b: Quá quen thuộc, tử và mẫu là tổng các dãy lũy thừa cùng cơ số, tử số nhân với 2018^4 và mẫu số nhân với 2018^2 rồi rút gọn.
Khối 7: Có thể thử với số lượng số hạng nhỏ hơn để tìm ra quy luật. Chú ý rằng tổng các cặp số đầu – cuối luôn bằng nhau, ví dụ 1 + 2018 = 2 + 2017 nên nếu các cặp số này đặt dấu ngược nhau thì sẽ triệt tiêu lẫn nhau. Cứ như vậy, ta sẽ còn lại cặp cuối cùng là 1009 và 1010. Chỉ cần đặt – 1009 + 1010 = 1 ta thu được kết quả bằng 1. Bài toán này có thể tổng quát với 2 trường hợp (tổng dãy số là chẵn và tổng dãy số là lẻ).
Lời giải tham khảo đề thi chất lượng Toán 6 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
[MathExpress] Bài giải đề thi chất lượng 6 Ams 2017 – 2018
