[Livestream số 21] Nguyên lý kẹp trong đề thi vào 10

Nguyên lý kẹp – hay còn gọi là nguyên lý kẹp giá trị – là một công cụ quen thuộc nhưng vô cùng hiệu quả trong việc giải quyết các bài toán bất đẳng thức và giới hạn. Hãy cùng MathExpress xem lại nội dung buổi livestream số 21 để nắm kỹ hơn nguyên lý này nhé.

Nội dung kiến thức chính

Trong các đề thi vào lớp 10 chuyên Toán, đặc biệt ở phần tư duy logic hoặc chứng minh, nguyên lý kẹp thường được vận dụng khéo léo để “kẹp” một biểu thức giữa hai giá trị đã biết, từ đó đưa ra kết luận chính xác.

Nguyên lý kẹp là gì?

Một biểu thức A luôn nằm giữa hai biểu thức B và C, và nếu ta chứng minh được rằng B ≤ A ≤ C, thì ta có thể kết luận rằng:

• Nếu B=C thì A=B=C

Ứng dụng của nguyên lý kẹp trong đề thi vào 10 chuyên

• Chứng minh bất đẳng thức: Kẹp biểu thức cần chứng minh giữa hai biểu thức đơn giản hơn đã biết.

• Tìm giá trị nhỏ nhất/lớn nhất của biểu thức: Dùng các bất đẳng thức kẹp để đưa ra ước lượng tốt nhất.

• Giải bài toán chứa căn thức, phân thức hoặc lượng giác (nếu đề có): Kẹp biểu thức phức tạp giữa hai giá trị dễ kiểm soát.

• Chứng minh đẳng thức bằng hai bất đẳng thức

Dấu hiệu nhận biết bài toán cần dùng nguyên lý kẹp

• Có một biểu thức cần chứng minh nằm giữa hai giá trị (thường là một giá trị cần tìm cực trị hoặc một hằng số).

• Có dữ kiện cho phép thiết lập hai bất đẳng thức trên và dưới.

• Khi không thể chứng minh trực tiếp, nhưng có thể chứng minh “hai bên”.

Tài liệu buổi livestream số 21

Các em có thể xem lại bài giảng ở buổi livestream đã chia sẻ ở trên fanpage hoặc Youtube của CLB để thực hành lại về nguyên lý kẹp này nhé.

Thông tin về chương trình Livestream chia sẻ kiến thức

Chương trình livestream “Bứt phá điểm số – Củng cố hành trang” là cơ hội tuyệt vời dành cho các bạn học sinh lớp 9, giúp các em hệ thống lại kiến thức nền tảng, nâng cao kỹ năng và sẵn sàng chinh phục kỳ thi vào lớp 10 sắp tới. Với nội dung được thiết kế bài bản, đặc biệt là hoàn toàn miễn phí, chương trình sẽ giúp các em tự tin hơn trên hành trình vượt vũ môn.

Đừng quên lưu lại lịch hẹn và theo dõi các buổi livestream vào thứ Hai và thứ Năm hàng tuần trên các kênh chính thức của MathExpress!

Mọi thắc mắc liên quan đến chương trình, quý phụ huynh và các em học sinh vui lòng liên hệ tổng đài 1900 633 551 hoặc truy cập Fanpage CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress để được hỗ trợ nhanh chóng và kịp thời.

MathExpress xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quý phụ huynh và các em học sinh đã tin tưởng, đồng hành cùng chúng tôi trên hành trình chinh phục 9+ Toán.